Чему равна сумма углов выпуклого 17-угольника
14.07.2025 в 14:51
Ботинки с доставкой
Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника может быть вычислена по стандартной геометрической формуле. Рассмотрим конкретный случай для 17-угольника.
Формула суммы углов n-угольника
Для выпуклого многоугольника с n сторонами сумма внутренних углов (S) вычисляется по формуле:
- S = (n - 2) × 180°
Расчет для 17-угольника
- Количество сторон (n) = 17
- Подставляем в формулу: S = (17 - 2) × 180°
- Вычисляем: S = 15 × 180° = 2700°
Дополнительные характеристики
| Характеристика | Значение для 17-угольника |
| Сумма внутренних углов | 2700° |
| Сумма внешних углов | 360° (для любого выпуклого многоугольника) |
| Величина одного внутреннего угла (правильного) | ≈158.82° (2700°/17) |
| Величина одного внешнего угла (правильного) | ≈21.18° (360°/17) |
Особенности правильного 17-угольника
- Все стороны и углы равны между собой
- Может быть построен с помощью циркуля и линейки
- Имеет 119 диагоналей
- Центральный угол равен ≈21.18° (360°/17)
Историческая справка
17-угольник имеет особое значение в математике, так как его построение циркулем и линейкой было доказано Гауссом в 1796 году. Это открытие сыграло важную роль в развитии теории построения правильных многоугольников.
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Заявление на отпуск для ребенка требуется при планировании семейного отдыха или поездки во время учебного года…
Возгорание кассового чека представляет опасность и требует незамедлительных действий. Рассмотрим правильный ал…
Полное погашение ипотечного кредита в Сбербанке требует выполнения ряда важных действий для юридического оформ…
Срок действия подарочной карты Летуаль можно определить несколькими способами. Стандартный период использовани…
Настройка SIM-карты мобильного оператора требует выполнения нескольких важных шагов. Рассмотрим процесс настро…
Проверка зарегистрированных на ваше имя номеров МегаФон помогает контролировать активные подключения и выявлят…
Смена номера телефона, привязанного к приложению Мегафон, может потребоваться при переходе на новый номер или …
Физическая карта мира представляет собой масштабное изображение земной поверхности с отображением природных об…
Страхование КАСКО предусматривает компенсацию ущерба при повреждении или утрате транспортного средства. Процес…
Новинки